琉球大学理学部数理科学科
Department of Mathematical Sciences,
University of the Ryukyus

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イベント

予定なし

集中講義

講師 田口 雄一郎 (東京工業大学理学院数学系)
タイトル ゼータ逍遥 ポスター
期間 2020年1月6日(月) 〜 1月10日(金)
世話人 三柴 善範
数論に於いて重要な研究対象であるゼータ函数や$L$函数について基本的な事柄を講義します。 歴史的な順序に従つて、リーマンゼータ、デデキントゼータ、合同ゼータ、アルティン $L$,ヘッケ $L$,ハッセ=ヴェイユ $L$ 等を紹介し、様々な数論的対象に$L$函数が付随する様子を概観します。 時間が許せば、フェルマー予想の証明の鍵となつた「楕円曲線の $L$ = 保型形式の $L$」といふ等式についても解説したいと思ひます。

談話会

講師 田口 雄一郎 (東京工業大学理学院数学系)
タイトル ほどほどに大きい代数体上の Mordell-Weil群 ポスター
日時 2020年1月9日(木) 16時30分〜17時30分
場所 琉球大学理学部A408教室
世話人 三柴 善範
体 $K$ 上のアーベル多様体 $A$ の Mordell-Weil群 $A(K)$ は、$K$ が素体上有限生成な体ならば有限生成である事がよく知られてゐる(Mordell-Weil の定理)。一方、例へば $K$ が有理数体 $\mathbb{Q}$ の時、$A(\mathbb{Q}^{\text{ab}})$ は無限階数であらうと予想されてをり(Frey-Jarden の予想)、これについて幾つかの結果が知られてゐる。この場合の「無限階数」とは「tensor $\mathbb{Q}$ したものが無限次元」の意味であるが、今回は「$K$ が大き過ぎなければ $A(K)$ や $A(K)/(\text{torsion})$ は可除部分群を含まない」といふ方向の結果を紹介する。(小関祥康氏との共同研究)