琉球大学理学部数理科学科
Department of Mathematical Sciences,
University of the Ryukyus

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イベント

予定なし

集中講義

講師 竹内 聖彦 (椙山女学園 教育学部)
タイトル 剰余類と合同式 ポスター
期間 2017年10月10日(火) 〜 10月12日(木)
世話人 前田 髙士
数には加減乗除という基本演算が備わっていますが,最も基本的な自然数(整数)は除法について閉じていない(演算結果が整数ではない)ため,その結果を表現するには何らかの工夫が必要となります。その工夫の1つは演算結果を商と余り(剰余)で表現することです。
剰余を考えることで自然数(整数)のいくつかの性質を捉えることができます。小学校で学んだ九九表を普段とは違った視点で眺めると,いくつかの規則性が見えてきます。また,5で割り切れない自然数を4乗した数を5で割ると必ず1余りますが,これはFermatの小定理です。あるいは,うまく選んだ2つの自然数の2乗の和はある自然数の2乗になります(ピタゴラス数)が,どんな自然数を2つ選んでも4乗の和はある自然数の4乗にはなりません。
自然数にまつわるこのような事柄をいくつか紹介します。
講師 野海 正俊 (神戸大学大学院理学研究科)
タイトル 超幾何級数の和公式 ― 二項定理の仲間たち ポスター
期間 2017年9月25日(月) 〜 9月29日(金)
世話人 小須田 雅
$(1+x)^n$ を $x$ で展開すると,その係数は組合せの数で表される.この二項定理とその拡張は,数学の様々な局面で重要な役割を演じる.この講義では,二項定理の拡張という観点から有限超幾何級数の様々な和公式を紹介する.時間の許す範囲で,$q$超幾何級数や楕円超幾何級数の和公式にも触れたい.

談話会

講師 野海 正俊 (神戸大学大学院理学研究科)
タイトル 楕円超幾何積分に付随する行列式公式 ポスター
日時 2017年9月28日(木) 16時30分〜17時30分
場所 琉球大学理学部 407教室
世話人 小須田 雅
この講演では,伊藤雅彦氏(琉球大)との共同研究に基づいて,楕円超幾何積分に関する最近の研究の進展について報告する.特に,$BC_n$型ルート系に付随したSelberg型楕円超幾何積分を考察し,それによって定義される行列の行列式が,楕円ガンマ函数の積で明示的に表示できることを紹介する.