談話会の記録

2022年度

講師 Shai Haran (Technion - Israel Institute of Technology)
タイトル Non-Additive Geometry and Frobenius Correspondences
日時 2022年12月5日(月) 16時30分〜17時30分
場所 琉球大学理学部 理系複合棟412教室
世話人 木本 一史
The usual language of algebraic geometry is not appropriate for Arithmetical geometry: addition is singular at the real prime. We developed two languages that overcome this problem: one replace rings by the collection of "vectors" or by bi-operads and another based on "matrices" or props. Once one understands the delicate commutativity condition one can proceed following Grothendieck footsteps exactly. The square matrices, when viewed up to conjugation, give us new commutative rings with Frobenius endomorphisms.
講師 中津 智則 (芝浦工業大学システム理工学部)
タイトル 確率解析の数理ファイナンスへの応用 ポスター
日時 2022年11月17日(木) 16時30分〜17時30分
場所 琉球大学理学部A407教室
世話人 林 正史
講師 権 寧魯 (九州大学大学院数理学研究院)
タイトル セルバーグゼータ関数のこれまでとこれから ポスター
日時 2022年11月10日(木) 16時30分〜17時30分
場所 琉球大学理学部A407教室
世話人 橋本 康史
階数1の局所対称空間に対して定まるセルバーグゼータ関数について知られていることを概観し、階数2以上の場合への一般化の試みと数論的応用について述べる。

2021年度

講師 柴山 太郎 (千葉大学大学院理学研究科)
タイトル 量子挿入/削除誤り訂正符号の組合せ構造を利用した構成
日時 2022年3月28日(月) 16時30分〜17時30分
場所 琉球大学理学部A408教室
世話人 木本 一史
近年,ビット列の集合に対するある組合せ構造を用いた量子挿入/削除誤り訂正符号の構成法が提案された.本講演では,単一量子削除誤り訂正符号と単一量子挿入誤り訂正符号を構成するための組合せ構造をそれぞれ紹介し,それらの構成例を考察する.特に,その両方を満たすような系列的な構成を与える.(萩原学氏との共同研究を一部含む)
講師 佐藤 整尚 (東京大学大学院経済学研究科)
タイトル 制限情報最尤法によるトレンド推定 ポスター
日時 2022年2月10日(木) 16時30分〜17時30分
場所 琉球大学理学部A407教室
世話人 陳 春航
講師 三町 勝久 (大阪大学大学院情報科学研究科)
タイトル アッペルの超幾何函数$F_1$の接続問題 ポスター
日時 2021年12月16日(木) 16時30分〜17時30分
場所 琉球大学理学部A408教室
世話人 伊藤 雅彦
アッペルの超幾何函数$F_1, F_2, F_3, F_4$は,ガウスの超幾何函数の2変数版として知られている古典的な超幾何函数です.これらに関しては,$F_1$はランク3(単連結領域における局所的な解の次元が3ということ)の偏微分方程式系$E_1$をみたし,残りはランク4の偏微分方程式系$E_j\;(j=2,3,4)$をみたすこと,4つとも2重積分によるオイラー型の積分表示式をもつが,$F_1$だけは1重積分による表示を持つことなど,100年ほど前からの積み重ねで,いくつもの古典的結果が知られています.ところが,いちばんやさしそうな$F_1$の場合,特異点($E_j$の特異集合の交点を便宜的に特異点と呼ぶことにします)の近傍における解の基本系の級数表示がどうなっているかという基礎的な問いかけに対しての明示的な答えは,殆ど知られてれていないという状況です.最近出版されたある文献にも明確に「知られていない」と書かれています.しかし,実際には,少なくともその部分的な解答が掲載されている文献は存在しています.ただ,$F_1$というやさしそうな函数だから『あとは同様』と思われているのが原因なのか,『同様な』表示が,いっこうに現れない時間が長く経過したことによって,明示的な表示が掲載されている文献の存在すら殆どの人から忘れ去られてしまっているようです.解の基本系についての認識がそのようなものですから,ましてや,それらを結び付ける接続公式については,不十分なままに放置され続けていたようです.今回は,これらの歴史的経緯を説明するとともに,解の基本系の明示式と,それらを結ぶ接続公式についての最終的な結果を紹介します.

2019年度

講師 田口 雄一郎 (東京工業大学理学院数学系)
タイトル ほどほどに大きい代数体上の Mordell-Weil群 ポスター
日時 2020年1月9日(木) 16時30分〜17時30分
場所 琉球大学理学部A408教室
世話人 三柴 善範
体 $K$ 上のアーベル多様体 $A$ の Mordell-Weil群 $A(K)$ は、$K$ が素体上有限生成な体ならば有限生成である事がよく知られてゐる(Mordell-Weil の定理)。一方、例へば $K$ が有理数体 $\mathbb{Q}$ の時、$A(\mathbb{Q}^{\text{ab}})$ は無限階数であらうと予想されてをり(Frey-Jarden の予想)、これについて幾つかの結果が知られてゐる。この場合の「無限階数」とは「tensor $\mathbb{Q}$ したものが無限次元」の意味であるが、今回は「$K$ が大き過ぎなければ $A(K)$ や $A(K)/(\text{torsion})$ は可除部分群を含まない」といふ方向の結果を紹介する。(小関祥康氏との共同研究)
講師 亀子 正喜 (芝浦工業大学システム理工学部)
タイトル 有限群と線形代数群の分類空間のコホモロジー ポスター
日時 2019年11月21日(木) 16時30分〜17時30分
場所 琉球大学理学部A408教室
世話人 手塚 康誠
1990年代に Totaro は線形代数群の分類空間のチャウ環を定義し, チャウ環からコホモロジーへのサイクル写像を考えることにより1960年代初頭の Atiyah-Hirzebruch の整数係数 Hodge 予想の反例の構成を見直すことができることを示しました. この講演では線形代数群の分類空間のサイクル写像とこれに関連した最近の話題を紹介します.

2018年度

講師 野場 啓 (京都大学理学部)
タイトル 負スペクトルの Markov additive モデルにおける最適な配当と資本注入について
日時 2019年3月11日(月) 16時00分〜17時00分
場所 琉球大学理学部A402教室
世話人 林 正史
講師 伊藤 稔 (鹿児島大学大学院理工学研究科)
タイトル 高階のCayley-Hamilton定理で記述される不変式論 ポスター
日時 2018年12月20日(木) 16時30分〜17時30分
場所 琉球大学理学部A408教室
世話人 木本 一史
行列環のテンソル積(高階の行列環)におけるCayley-Hamilton型の定理を用いて生成元の関係式が記述できる不変式環について話したい。これ自体は多項式を成分とする高階の行列環が舞台であり、一見特殊な設定のようだが、通常の多項式環の不変式論への応用もある。時間が許せば、Pfaffian版の高階のCayley-Hamilton定理と、それを用いて記述される不変式論にも触れたい。
講師 柳田 伸顕 (茨城大学教育学部名誉教授)
タイトル a filtraion of flag manifoldsについて ポスター
日時 2018年12月5日(水) 15時00分〜16時00分
場所 琉球大学理学部 理系複合棟412教室
世話人 手塚 康誠
講師 秋田 利之 (北海道大学大学院理学研究院数学部門)
タイトル 対称群、カンドル、ブレイド群 ポスター
日時 2018年10月18日(木) 16時30分〜17時30分
場所 琉球大学理学部A408教室
世話人 松下 尚弘
カンドルは低次元トポロジーやHopf代数などの分野で研究されている比較的新しい代数系です。この講演ではカンドルの紹介から初めて、とくに$n$文字の互換全体からなるカンドルに対して、その随伴群が$n$文字の対称群とブレイド群の中間的な群になることや、対称群の中心拡大と関係することなどをお話ししたいと思います。
講師 Suyoung Choi (Ajou University)
タイトル Topology of real toric spaces ポスター
日時 2018年7月30日(月) 16時30分〜17時30分
場所 琉球大学理学部A407教室
世話人 神山 靖彦

2017年度

講師 野海 正俊 (神戸大学大学院理学研究科)
タイトル 楕円超幾何積分に付随する行列式公式 ポスター
日時 2017年9月28日(木) 16時30分〜17時30分
場所 琉球大学理学部A407教室
世話人 小須田 雅
この講演では,伊藤雅彦氏(琉球大)との共同研究に基づいて,楕円超幾何積分に関する最近の研究の進展について報告する.特に,$BC_n$型ルート系に付随したSelberg型楕円超幾何積分を考察し,それによって定義される行列の行列式が,楕円ガンマ函数の積で明示的に表示できることを紹介する.
講師 渚 勝 (千葉大学大学院融合理工学府)
タイトル 正定値性と作用素ノルム不等式 ポスター
日時 2017年5月25日(木) 16時30分〜17時30分
場所 琉球大学理学部A408教室
世話人 須藤 隆洋
幾何平均、算術平均、調和平均に関係する作用素ノルム不等式が知られている。
日合、幸崎による証明は、上記のような平均をパラメータを持つ関数族で実現し、パラメータについて正定値関数を用いた順序を示すことで、定式化された。ここでは、日合、幸崎で用いられた関数族をさらに拡張して、その順序、つまり新たな作用素ノルム不等式を得る方法について解説する。

2016年度

講師 佐藤 整尚 (東京大学大学院経済学研究科)
タイトル GDP成長率に関する考察 ポスター
日時 2017年3月22日(水) 16時30分〜17時30分
場所 琉球大学理学部A407教室
世話人 陳 春航
講師 松本 圭司 (北海道大学大学院理学研究院)
タイトル The monodromy representation of Lauricella's $F_D$ with integral exponents ポスター
日時 2016年10月13日(木) 16時30分〜17時30分
場所 琉球大学理学部A407教室
世話人 金子 譲一
講師 Anna, KitIan Kou (University of Macau)
タイトル Edge Detection Methods Based on Differential Phase Congruency of Monogenic Image 
日時 2016年7月8日(金) 16時00分〜17時00分
場所 琉球大学理学部A407教室
世話人 橋本 康史  
関連リンク http://www.fst.umac.mo/en/staff/fstkik.html
Edge detection has been widely used in medical image processing and automatic diagnosis. Some novel edge detection algorithms, based on the monogenic scale-space, are proposed by detecting points of local extrema in local amplitude, the local attenuation and modified differential phase congruency methods. The monogenic scale-space is obtained from a known image by Poisson and conjugate Poisson filtering. In mathematics, it is the Hardy space in the upper half-space. The boundary value of the monogenic scale-space representation is a monogenic image. In the monogenic scale-space, the definitions involving scale, such as local amplitude, local attenuation, local phase angle, local phase vector and local frequency (phase derivatives) are proposed. Using Clifford analysis, the relations between the local attenuation and the local phase vector are obtained. These study will be improved the understanding of image analysis in higher dimensional spaces. Experimental results are shown by using some typical images.

2015年度

講師 Yik-Man Chiang (Hong Kong University of Science and Technology)
タイトル Nevalinna theory based on Askey-Wilson Operator
日時 2016年2月9日(火) 11時00分〜12時00分
場所 琉球大学理学部A409教室
世話人 眞野 智行
Askey-Wilson divided difference operator is found to be related to some $q$-special functions and orthogonal polynomials. We show that there is a complex function theory behind it, such as a Picard theorem specially for the operator. This follows from a full-fledged Nevanlinna theory with respect to the difference operator.
講師 萩原 学 (千葉大学)
タイトル 多重挿入/削除誤り訂正符号の順序付代数による構成とその表現
日時 2015年12月4日(金) 16時00分〜17時00分
場所 琉球大学理学部A407教室
世話人 小須田 雅
講師 山﨑 義徳 (愛媛大学理工学研究科)
タイトル 離散トーラスにおける素測地線定理と超幾何関数 ポスター
日時 2015年11月26日(木) 16時30分〜17時30分
場所 琉球大学理学部A407教室
世話人 木本 一史
離散トーラスとは巡回群の直積に対して定義されるある Cayley グラフのことであり、これは自然に実トーラスの離散類似とみなすことができる。 本講演では、Chinta-Jorgenson-Karlsson らによって得られた熱核の理論を用いて、離散トーラスにおける(漸近公式ではない)素測地線定理を導く。 これは Lauricella の多変数超幾何多項式(Jacobi 多項式のある一般化)を用いて記述される。
講師 Young Jin Suh (Kyungpook National University)
タイトル Real Hypersurfaces in Hermitian Symmetric Spaces with Rank 2 ポスター
日時 2015年11月25日(水) 16時30分〜18時00分
場所 琉球大学理学部 理系複合棟412教室
世話人 神山 靖彦
講師 Jean-Dominique Deuschel (TU Berlin)
タイトル Quenched Invariance Principle for the Random conductance Model ポスター
日時 2015年11月19日(木) 16時30分〜17時30分
場所 琉球大学理学部A407教室
世話人 杉浦 誠
We consider a symmetric random walk on the d-dimensional lattice in a random ergodic environment, where the random conductances are not necessarily uniformaly elliptic. We show that for almost all environment, the rescaled walk converges in law to a Brownian motion. Our proof relies both on analytical and probabilistic arguments, in particular the Harnack inequality.
This is a joint work with S. Andres and M. Slowik
講師 山田 泰彦 (神戸大学大学院理学研究科)
タイトル モノドロミー保存変形と代数曲線 ポスター
日時 2015年11月5日(木) 16時30分〜17時30分
場所 琉球大学理学部A408教室
世話人 眞野 智行
講師 岡田 聡一 (名古屋大学大学院多元数理科学研究科)
タイトル Generalized Cauchy determinant and Schur Pfaffian, and their applications ポスター
日時 2015年10月1日(木) 16時30分〜17時30分
場所 琉球大学理学部 理系複合棟412教室
世話人 菅 修一
講師 Sen-Peng Eu (国立台湾師範大学)
タイトル XD Stirling numbers ポスター
日時 2015年10月1日(木) 15時15分〜16時15分
場所 琉球大学理学部 理系複合棟412教室
世話人 石川 雅雄(教育学部)

2014年度

講師 大浦 学 (金沢大学理工研究域数物科学系)
タイトル テータ関数、有限鏡映群、組合せ論
日時 2015年3月10日(火) 16時00分〜17時00分
場所 琉球大学理学部A407教室
世話人 小須田 雅
講師 Anatol Kirillov (京都大学数理解析研究所)
タイトル Plactic algebra and plane partitions
日時 2015年1月14日(水) 16時30分〜17時30分
場所 琉球大学理学部A407教室
世話人 石川 雅雄(教育学部)
First I will remind the definition of the plactic algebra introduced by A. Lascoux and M.-P. Schutzenberger in the 80's the last century. The main objective of my talk is to study decompositions of the Cauchy type kernels in the plactic algebra(s). I introduce certain polynomials which are common generalization of the (double) Schubert, Grothendieck Demazure and Stanly polynomials. Some unexpected connections with ASM and some classes of plane partitions, as well as with the dual RSK will be explained.
講師 石川 保志 (愛媛大学理工学研究科)
タイトル Analysis on the Wiener-Poisson space and its application to Ito type SDE ポスター
日時 2014年11月12日(水) 16時30分〜17時30分
場所 琉球大学理学部A407教室
世話人 林 正史
講師 田島 慎一 (筑波大学)
タイトル 孤立特異点の複素解析とlocal cohomology
日時 2014年6月27日(金) 16時30分〜17時30分
場所 琉球大学理学部A407教室
世話人 眞野 智行

2013年度

講師 佐藤 整尚 (東京大学大学院経済学研究科)
タイトル 高頻度観測データの解析
日時 2014年3月13日(木) 13時00分〜14時00分
場所 琉球大学理学部A407教室
世話人 陳 春航
講師 Jang Soo Kim (Korean Institute for Advanced Study)
タイトル The Selberg integral and Young books
日時 2014年1月8日(水) 16時30分〜17時30分
場所 琉球大学理学部A407教室
世話人 石川 雅雄(教育学部)
The Selberg integral is an important integral first evaluated by Selberg in 1944. Stanley found a combinatorial interpretation of the Selberg integral in terms of probability. In this talk we find a connection between the Selberg integral and shifted Young tableaux of staircase shape and standard Young tableaux of square shape. We define 'Young books' which are a generalization of both of these shifted and standard Young tableaux and find a formula for the number of Young books. This is joint work with Suho Oh.
講師 関口 次郎 (東京農工大学)
タイトル 自由因子の構成と微分方程式
日時 2013年12月26日(木) 16時30分〜17時30分
場所 琉球大学理学部A407教室
世話人 眞野 智行
講師 Simon Gindikin (Rutgers University)
タイトル Horospheres: geometry and analysis
日時 2013年11月22日(金) 16時30分〜17時30分
場所 琉球大学理学部A407教室
世話人 木本 一史
講師 Ronald King (the University of Southampton)
タイトル Alternating sign matrices, primed shifted tableaux and Tokuyama factorisation theorems
日時 2013年11月13日(水) 16時30分〜17時30分
場所 琉球大学理学部A407教室
世話人 石川 雅雄(教育学部)
Twenty years ago Okada established a remarkable set of identities relating weighted sums over half-turn alternating sign matrices (ASMs) to products taking the form of deformations of Weyl denominator formulae for Lie algebras $B_n$, $C_n$ and $D_n$. Shortly afterwards Simpson added another such identity to the list. It will be shown that various classes of ASMs are in bijective correspondence with certain sets of shifted tableaux, and that statistics on these ASMs may be expressed in terms of the entries in corresponding compass point matrices (CPMs). This then enables the Okada and Simpson identities to be expressed in terms of weighted sums over primed shifted tableaux. This offers the possibility of extending each of these identities, that originally involved a single parameter and a single shifted tableau shape, to more general identities involving both sequences of parameters and shapes specified by arbitrary partitions. It is conjectured that in each case an appropriate multi-parameter weighted sum can be expressed as a product of a deformed Weyl denominator and group character of the type first proved in the $A_n$ case by Tokuyma in 1988. The conjectured forms of the generalised Okada and Simpson identities will be given explicitly, along with an account of recent progress made in collaboration with Angèle Hamel in proving some of them.
講師 千代延 大造 (関西学院大学 理工学部)
タイトル 大偏差原理とラプラス法 -- 精密化にむけて ポスター
日時 2013年6月20日(木) 16時30分〜17時30分
場所 琉球大学理学部A407教室
世話人 杉浦 誠

2012年度

講師 長 宗雄 (神奈川大学 理学部)
タイトル Spectral properties of $m$-isometric operators ポスター
日時 2012年12月5日(水) 16時00分〜17時00分
場所 琉球大学理学部A407教室
世話人 須藤 隆洋
講師 高木 剛 (九州大学 マス・フォア・インダストリ研究所)
タイトル 多変数暗号の安全性について ポスター
日時 2012年11月21日(水) 16時00分〜17時00分
場所 琉球大学理学部A408教室
世話人 橋本 康史

2011年度

講師 佐藤 整尚 (統計数理研究所)
タイトル 金融高頻度観測データの分析と非線形変換
日時 2012年3月8日(木) 16時30分〜17時30分
講師 石川 保志 (愛媛大学理学部)
タイトル Analysis of the Wiener-Poisson space and its application to Itô type S.D.E.
日時 2012年1月6日(金) 15時30分〜16時30分
講師 寺尾 宏明 (北海道大学大学院理学研究院)
タイトル Shi arrangements and derivation modules ポスター
日時 2011年10月27日(木) 16時30分〜17時30分
世話人 金子 譲一
講師 岸本 大祐 (京都大学大学院理学研究科)
タイトル 多面体的積空間の分解について
日時 2011年6月30日(木) 16時30分〜17時30分
講師 秋田 利之 (北海道大学大学院理学研究院)
タイトル Surface symmetries and Mackey Functors
日時 2011年4月21日(木) 16時00分〜17時30分

2010年度

講師 鈴木 利明 (琉球大学理学部数理科学科)
タイトル テータ形式について
日時 2011年2月2日(水) 16時00分〜17時00分
講師 古澤 昌秋 (大阪市立大学大学院理学研究科)
タイトル ある相対跡公式の基本補題のヘッケ環への拡張
日時 2011年2月2日(水) 14時30分〜15時30分
講師 坂井 秀隆 (東京大学大学院数理科学研究科)
タイトル モノドロミー保存変形と4次元パンルヴェ型方程式
日時 2010年11月11日(木) 16時30分〜17時30分
講師 川上 良一 (大同火災)
タイトル 損害保険会社におけるRを用いたリスク評価の紹介
日時 2010年10月16日(土) 16時00分〜17時00分
講師 小川 重義 (立命館大学総合理工学研究機構)
タイトル 確率的フーリエ変換について
日時 2010年6月3日(木) 16時30分〜17時30分

2009年度

講師 伊師 英之 (名古屋大学大学院多元数理科学研究科)
タイトル 拡張シンプレクティック群の複素解析的誘導表現
日時 2009年12月17日(木) 16時30分〜17時30分
講師 永幡 幸生 (大阪大学大学院基礎工学研究科)
タイトル 格子気体のスペクトルギャップ
日時 2009年7月2日(木) 16時30分〜17時30分
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