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讒倥€�↑螳壽焚, 謇狗ｶ壹″(蜃ｽ謨ｰ)

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> Digits:=50;
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> expand((x+y)^5);
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  3. 螳夂ｩ榊� $\displaystyle{\int_{\frac{1}{e}}^{2e} x^3\log x~dx}$繧呈ｱゅａ繧�.


  4. $\displaystyle{\lim_{x \to 0}\frac{\sqrt{2x+1} - 1 - x}{x^2}}$繧呈ｱゅａ繧�.
縺薙�繧医≧縺ｪ蜊倡ｴ斐↑險育ｮ励�, Maple 縺ｯ蠕玲э縺ｧ縺�. (隧ｦ鬨薙〒縺ｯ, 遲斐□縺代ｒ譖ｸ縺�※繧よｺ€轤ｹ縺ｫ縺ｯ縺ｪ繧峨↑縺�→諤昴＞縺ｾ縺�.) Maple 縺ｧ縺ｯ, 逶ｴ蜑阪�邨先棡繧�%縺ｧ蜿ら�縺ｧ縺阪∪縺�. 
> diff(x/sqrt(1+x^2),x);
> simplify(%);
> int(x*sqrt(x^2+2),x);
> int(x^3*log(x), x=exp(-1)..2*exp(1));
> limit((sqrt(2*x+1)-1-x)/x^2, x=0);

譁ｹ遞句ｼ� f(x) = 0 縺ｮ隗｣繧呈ｱゅａ繧区ｧ倥€�↑譁ｹ豕輔ｂ Maple 縺ｫ縺ｯ逕ｨ諢上＆繧後※縺�∪縺�. f(x) 縺� 4谺｡莉･荳九�螟夐��ｼ上↑繧�, 縺薙�譁ｹ遞句ｼ上↓縺ｯ 莉｣謨ｰ逧�↑隗｣豕輔′蟄伜惠縺吶ｋ莠九′遏･繧峨ｌ縺ｦ縺�∪縺�. (3蟷ｴ縺ｮ莉｣謨ｰ蟄ｦ I繝ｻII 縺ｧ蜍牙ｼｷ縺吶ｋ莠亥ｮ壹〒縺�.) Maple 縺ｯ縺薙ｌ繧峨�隗｣豕輔ｒ遏･縺｣縺ｦ縺翫ｊ, solve 縺ｨ縺�≧謇狗ｶ壹″縺ｫ 縺ｪ縺｣縺ｦ縺�∪縺�. 谺｡繧貞ｮ溯｡後＠縺ｦ縺ｿ縺ｦ荳九＆縺�. 縺薙ｌ繧峨�隗｣縺ｫ縺ｯ隍�ｴ�謨ｰ縺悟性縺ｾ繧後∪縺吶′, Maple 縺ｧ縺ｯ陌壽焚蜊倅ｽ阪�螟ｧ譁�ｭ励� I 縺ｧ陦ｨ遉ｺ縺輔ｌ縺ｾ縺�. 

> solve(x^3+1,x);
> solve(x^3+3*x+1,x);

5谺｡莉･荳翫�譁ｹ遞句ｼ上↓縺ｯ, 莉｣謨ｰ逧�↑隗｣豕輔′荳€闊ｬ縺ｫ縺ｯ蟄伜惠縺励↑縺�ｺ九′ 遏･繧峨ｌ縺ｦ縺�∪縺�(莉｣謨ｰ逧�→縺�≧蛻ｶ髯舌ｒ螟悶○縺ｰ, 蛻･縺ｪ隗｣豕輔�縺ゅｊ縺ｾ縺�). 谺｡繧貞ｮ溯｡後＠縺ｦ縺ｿ縺ｦ縺上□縺輔＞. 

> solve(x^5+x^2+1, x);
RootOf($\_Z^5+\_Z^2+1$) 縺ｨ縺�≧隗｣縺悟�縺ｦ譚･縺ｾ縺�. 繧ゅ■繧阪ｓ, 縺薙ｌ縺ｯ 蜊倥↑繧九ヨ繝ｼ繝医Ο繧ｸ繝ｼ縺ｫ驕弱℃縺ｪ縺��縺ｧ縺吶′, Maple 縺ｯ莉｣謨ｰ逧�焚繧呈桶縺医ｋ縺ｮ縺ｧ, 縺薙�隗｣(莉｣謨ｰ逧�焚)繧堤畑縺�◆險育ｮ励′莉雁ｾ瑚ｨ伜捷逧�↓蜿ｯ閭ｽ縺ｧ縺�.

莉｣謨ｰ逧�↑隗｣豕輔′縺ゅｋ蝣ｴ蜷医〒繧�, 縺昴�隗｣豕輔′隍�尅縺ｪ蝣ｴ蜷医↓縺ｯ, 谿句ｿｵ縺ｪ縺後ｉ莉｣謨ｰ逧�↑隗｣繧貞�蜉� 縺励∪縺帙ｓ. 萓九∴縺ｰ, 1縺ｮ 7荵玲�ｹ繧定ｨ育ｮ励＆縺帙ｈ縺�→縺励※繧�, de Moivre (繝� 繝｢繧｢繝悶Ν) 縺ｮ蜈ｬ蠑上°繧牙�縺ｦ縺上ｋ隗｣縺悟腰邏斐↓蜃ｺ蜉帙＆繧後ｋ縺�縺代〒縺�. 

> solve(x^7-1, x);
荳翫〒霑ｰ縺ｹ縺溘ｈ縺�↓ Maple 縺ｧ縺ｯ, 莉｣謨ｰ逧�焚縺梧桶縺医∪縺�. 縺薙ｌ繧貞茜逕ｨ縺吶ｋ縺ｨ, $x^7-1=0$ 縺ｮ莉｣謨ｰ逧�↑隗｣繧よｱゅａ繧倶ｺ九′縺ｧ縺阪∪縺�. $\displaystyle{x^7-1=(x-1)(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)}$ 縺ｧ縺吶′, 遨阪�蜿ｳ蛛ｴ縺ｮ 6谺｡蠑上� $\displaystyle{\sqrt{-7}}$ 繧剃ｽｿ縺�→, 2縺､縺ｮ 3谺｡蠑上�遨阪↓蝗�謨ｰ蛻�ｧ｣縺輔ｌ縺ｾ縺吶€� 縺薙�讒倥↑蝗�謨ｰ蛻�ｧ｣縺ｯ, 莉倥￠蜉�縺医ｋ謨ｰ繧� factor 縺ｮ隨ｬ2蠑墓焚縺ｫ 蜉�縺医ｋ莠九〒蜿ｯ閭ｽ縺ｧ縺�. 
> factor(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1, (-7)^(1/2));
蠕薙▲縺ｦ, 1縺ｮ隍�ｴ�7荵玲�ｹ縺ｯ, 谺｡縺ｮ2縺､譁ｹ遞句ｼ上�隗｣蜈ｨ菴薙〒縺�. 
> solve(2*x^3+x^2-I*sqrt(7)*x^2-x-I*sqrt(7)*x-2,x);
> solve(2*x^3+x^2+I*sqrt(7)*x^2-x+I*sqrt(7)*x-2,x);

f(x) 縺� 5谺｡莉･荳翫�螟夐��ｼ上ｄ, 螟夐��ｼ丈ｻ･螟悶�蝣ｴ蜷医↓縺ｯ, 荳€闊ｬ逧�↑ 隗｣豕輔′蟄伜惠縺励∪縺帙ｓ. 縺薙�繧医≧縺ｪ譁ｹ遞句ｼ上�霑台ｼｼ隗｣繧呈焚蛟､逧�↓險育ｮ励☆繧区婿豕輔ｂ Maple 縺ｯ遏･縺｣縺ｦ縺�∪縺�. 荳翫�譁ｹ遞句ｼ上�謨ｰ蛟､隗｣繧�, 谺｡縺ｧ險育ｮ励＠縺ｦ縺上ｌ縺ｾ縺�. 

> fsolve(x^5+x^2+1, x);
螳滄圀, 髢｢謨ｰ縺ｮ繧ｰ繝ｩ繝輔ｒ謠冗判縺吶ｋ plot 繧剃ｽｿ縺｣縺ｦ, 
> plot(x^5+x^2+1,x=-5..5);
> plot(x^5+x^2+1,x=-2..0);
遲峨ｒ螳溯｡後＠縺ｾ縺吶→, fsolve 縺ｧ豎ゅａ縺溷€､縺� $x^5+x^2+1=0$ 縺ｮ 蜚ｯ 1 縺ｮ螳滓焚隗｣縺ｮ霑台ｼｼ蛟､縺ｧ縺ゅｋ莠九′繧上°繧翫∪縺�.

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2019-07-05