簡単な説明

上のプログラムでは, while文によるループを使用しています.

while(条件式){
    処理1;
    処理2;
    ...
}

$f(c)=0$ が成立すれば, 解が求まった事になりますから, $a, b$の 条件に無関係にループを終了します. break というのはそのための 言葉です.

関数 fabs()は, 浮動小数点型の変数に対して, その絶対値を返す数学ライブラリ にある関数です. 上のプログラムのコンパイル時にオプション -lm が必要 です. 誤差は, 相対評価 $${\left\vert\frac{a-b}{c}\right\vert}$$ を用います. double 型の計算ですから, 計算機イプシロンの事を考えると, 絶対評価は意味がありません. また, Cには$x^5$を直接計算する演算子がありません. ここでは素直に, x*x*x*x*x と計算しています.