while(条件式){
処理1;
処理2;
...
}
が成立すれば, 解が求まった事になりますから, 
の
条件に無関係にループを終了します. break というのはそのための
言葉です.
関数 fabs()は, 浮動小数点型の変数に対して, その絶対値を返す数学ライブラリ
にある関数です. 上のプログラムのコンパイル時にオプション -lm が必要
です. 誤差は, 相対評価
を用います. double 型の計算ですから, 計算機イプシロンの事を考えると,
絶対評価は意味がありません.
また, Cには
を直接計算する演算子がありません. ここでは素直に,
x*x*x*x*x と計算しています.