練習問題(レポート問題)

1, 2は, 証明内容を LaTeXソースにして送るか, dvi ファイルを添付するかして 送って下さい.

1. $${\log 2 = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \cdots}$$ を示せ. さらにこの級数は絶対収束しない事を示せ.

   
   

2.   $${1-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7} + \cdots = \frac{\pi}{4}}$$を証明せよ.さらにこの級数は絶対収束しない事を示せ.

   
   

3.   $${1-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7} + \cdots + \frac{1}{10001}}$$ を大きい方から計算する方法と, 小さい方から 計算する方法をプログラムで書き, その違いを比較せよ.

   
   

4. $\log 2$ を15桁程度, 正しく効率良く計算するプログラムを書け.