繰り返しを使った例として計算機イプシロンを求めてみましょう.
計算機イプシロンとは
となる最小の正の数
のことです. もちろん,
実数の場合は, (有理数でも)上の式をみたす
はいくらでも0
に近くとれるので意味がありません.
(数学では最小値は存在しないというのでした.)
計算機の場合, 実数型はトビトビの値を取りますから, 上記の
が定まります. 次のプログラムを 2-4.c という名前で入力し,
コンパイルして実行してみて下さい.
処理内容については, 各自考えて下さい.
/* File name 2-4.c */ /* Machine epsilon */ #include <stdio.h> main() { int i; double e; /* The machine epsilon */ e = 1.0; for (i = 0; 1.0 + e > 1.0; i++) { e /= 2.0; } printf("machine epsilon = 2^(%d)\n", -(i-1)); }