イベント
予定なし
集中講義
| 講師 |
近藤 剛史 (鹿児島大学 理工学域理学系理工学研究科（理学系） 情報科学専攻 情報科学プログラム) |
| タイトル |
スペクトルグラフ理論とラマヌジャングラフ--MSS理論への入門 ポスター |
| 期間 |
2026年11月16日(月) 〜 11月20日(金) |
| 世話人 |
中岡 宏行 |
本講義では、グラフの隣接行列の固有値に着目するスペクトルグラフ理論の基礎から、
優れた連結性をもつラマヌジャングラフの概念と構成を学びます。前半では、スペクトルギャップ、
チーガーの不等式、Alon-Boppanaの定理を通して、固有値とグラフの構造の関係を解説します。
後半では、長年未解決であった「任意の次数のラマヌジャングラフの無限族の存在」を
二部グラフの場合に示したMarcus-Spielman-Srivastavaによる構成を取り上げ、2-lift、
マッチング多項式、interlacing familiesの考え方をたどりながら、その証明の核心をなるべく丁寧に紹介します。
談話会
| 講師 |
Dino Lorenzini (University of Georgia) |
| タイトル |
Graph theory motivated by the theory of algebraic curves |
| 日時 |
2026年11月5日(木) 16時20分〜17時20分 |
| 場所 |
琉球大学農学部横プレハブ校舎102 |
| 世話人 |
三井 健太郎 |
I will first recall how one can attach a finite abelian group
to a finite connected graph, in analogy with the Jacobian variety attached to an algebraic curve. Using the Baker-Norine Riemann-Roch rank function, one can then define the two-variable zeta-function of a graph, in analogy with the zeta-function of a curve over a finite field. I will then describe a new Torelli-type theorem for a class of graphs.
| 講師 |
近藤 剛史 (鹿児島大学 理工学域理学系理工学研究科（理学系） 情報科学専攻 情報科学プログラム) |
| タイトル |
非線形スペクトルギャップの計算と応用 ポスター |
| 日時 |
2026年11月19日(木) 16時30分〜17時30分 |
| 場所 |
琉球大学理学部 理系複合棟412教室 |
| 世話人 |
中岡 宏行 |
非線形スペクトルギャップは、有限グラフと距離空間のペアに対して定義される量であり、幾何学的群論、距離空間の幾何学などの
いくつかの文脈で現れ、重要な役割を果たすことが分かっている。その具体的な計算については分かっていないことが多いが、
一つの重要なアプローチである Wirtingerの不等式について述べ、研究の現状と可能性について概観する。