確率統計学II
科目番号 数理３５２
履修年度
 2010年後期
開設学部等 理学部 数理科学科 情報数理学
期間
 後期
曜日時限 水曜日２時限 理複412
単位数
 2
担当教員 杉浦 誠
講義コード
 40082500
■授業内容と方法
測度論的確率論の極限定理(大数の法則・中心極限定理)を紹介する。  
■達成目標
確率変数には、いろいろな収束があることを理解する。  
■評価基準と評価方法
何度かの試験と受講態度で評価する。  
■履修条件
備考の事項とともに、関数解析学I,IIおよび  解析学I,II  を同時履修中もしくは修得済みであること。
確率統計学Iを履修済みであること。(単位を取得できていなくてもよい。)  
■授業計画
5.  大数の法則
5-1  確率変数の極限  5-2  大数の弱法則  5-3  大数の強法則

6.  特性関数と中心極限定理
6-1  特性関数  6-2  分布とDynkin族定理  6-3  特性関数と分布  
6-4  法則収束と弱収束  6-5  特性関数と法則収束  6-6  中心極限定理

期末試験

少なくとも１回は中間試験がある。  
■事前・事後学習
 
■教科書 ISBN
浅野長一郎・江島伸興・李賢平: 基本統計学 森北出版 4627093705
舟木直久: 確率論 朝倉書店 4254116004
Grimmett, G. & Welsh, D.: 確率論入門 日本評論社 (藤曲哲郎監 訳, 大西誠 訳) 453578390X
 
■参考書 ISBN
小寺 平治: 明解演習 数理統計 共立出版 4320013816
吉田伸生 著 ルベーグ積分入門―使うための理論と演習 遊星社 4434078755
Durrett, R.: Probability: Theory and Examples 4ｔｈ ed. (Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics) 9780521765398
 
■備考(メッセージ)
２年次の各序論、序論演習の履修条件は、１年次の微分積分学ADI、II、線形代数学I、II、線形代数学演習I、IIおよび数学序論I、II、数学序論演習I、IIを修得済みもしくは履修中であることを原則とする。
２年次の計算機概論、３、４年次専門科目の履修条件は、上記の条件、および、２年次の代数・幾何・解析の各序論I、II、序論演習I、IIを修得済みもしくは履修中であることを原則とする。
教室容量との関係で理学部数理科学科の学生を優先する。その他の学生は講義室の状況を見て登録を許可するかどうかを判断する。  
■オフィスアワー
火曜日  9:00--10:00