解析学Ⅲ
科目番号 数理４３１
履修年度
 2010年前期
開設学部等 理学部 数理科学科 数理解析学
期間
 前期
曜日時限 火曜日３時限 理407
単位数
 2
担当教員 杉浦 誠 / 須藤 隆洋
講義コード
 40081000
■授業内容と方法
簡単な常微分方程式の解の求め方、常微分方程式の存在と一意性の定理および定数係数の線形系の常微分方程式の理論を講義する。  
■達成目標
1.  簡単な常微分方程式の解を求めることができること。
2.  常微分方程式の存在と一意性の定理を理解し応用できること。
3.  定数係数の線形系の常微分方程式の理論を理解すること。  
■評価基準と評価方法
数回のレポートあるいは試験により評価する。  
■履修条件
備考欄を参照せよ。
解析学Iおよび関数解析学Iを同時履修するもしくは履修済みであることが望ましい。  
■授業計画
1.  微分方程式の初等解法(3回)
2.  基礎定理(3回)
3.  線形微分方程式    (7回)
4.  級数による解法  (2回)
講義の進み具合により変更することがある。  
■事前・事後学習
 
■教科書 ISBN
笠原晧司著 微分方程式の基礎，朝倉書店
加藤義夫, 三宅正武 著 微分方程式演習 サイエンス社
伊藤秀一著 常微分方程式と解析力学，共立出版
 
■参考書 ISBN
E.ハイラー, G.ヴァンナー著 常微分方程式の数値解法I, II シュプリンガー・ジャパン
柴田 正和 著 漸近級数と特異摂動法 - 微分方程式の体系的近似解法, 森北出版
J. P. キーナー著 キーナー応用数学(上) 基礎編, (下) 発展編, 日本評論社
 
■備考(メッセージ)
２年次の各序論、序論演習の履修条件は、１年次の微分積分学ADI、II、線形代数学I、II、線形代数学演習I、IIおよび数学序論I、II、数学序論演習I、IIを修得済みもしくは履修中であることを原則とする。
２年次の計算機概論、３、４年次専門科目の履修条件は、上記の条件、および、２年次の代数・幾何・解析の各序論I、II、序論演習I、IIを修得済みもしくは履修中であることを原則とする。  
■オフィスアワー
月  9:00-10:00