| 科目番号 | 数理４３１ |
| 科目名・組 | 解析学III |
| 必修選択 | |
| 受講年次 | |
| 単位数 | 2 |
| 開講学期 | 前期 |
| 開設学部 | 理学部 |
| 担当者 | 杉浦 誠 |
| 科目区分 | 専門科目 |
| 時限・教室 | 前期 火曜日 ３時限 理407 |
| 授業内容と方法 | 簡単な常微分方程式の解の求め方、常微分方程式の存在と一意性の定理および定数係数の線形系の常微分方程式の理論を講義する。 |
| 達成目標 |
1. 簡単なの常微分方程式の解を求めることができること。
2. 常微分方程式の存在と一意生の定理を理解し応用できること。 3. 定数係数の線形系の常微分方程式の理論を理解すること。 |
| 評価基準と評価方法 | 数回のレポートあるいは試験により評価する。 |
| 履修条件 |
備考欄を参照せよ。
解析学Iおよび関数解析学Iを履修済みもしくは履修中であることが望ましい。 |
| 授業計画 |
1. 微分方程式の初等解法(3回)
2. 基礎定理(3回) 3. 線形微分方程式 (6回) 4. 級数による解法 (2回) 講義の進み具合により変更することがある。 |
| 教科書 |
笠原晧司：微分方程式の基礎，朝倉書店 加藤義夫, 三宅正武: 微分方程式演習 サイエンス社 |
| 参考書 |
斎藤利弥：基礎常微分方程式論，朝倉書店 草野尚：境界値問題入門，朝倉書店 谷島賢二： 物理数学入門，東京大学出版会 |
| 備考(メッセージ) |
２年次の各序論、序論演習の履修条件は、１年次の微分積分学ADI、II、線形代数学I、II、線形代数学演習I、IIおよび数学序論I、II、数学序論演習I、IIを修得済みもしくは履修中であることを原則とする。
２年次の計算機概論、３、４年次専門科目の履修条件は、上記の条件、および、２年次の代数・幾何・解析の各序論I、II、序論演習I、IIを修得済みもしくは履修中であることを原則とする。 |
| オフィスアワー | 月 9:00-10:00 |
| メールアドレス | |
| URL | 必要があれば授業中に伝える |