情報理論IIシラバス(理学部シラバスは担当者の掲載間違いです)

履修条件  数理科学科1年次・2年次の必修科目、選択必修科目を習得済みもしくは履修中であること。
確率統計学I,II、関数解析学I,II、解析学III, IVを履修済みか並行して履修することが望ましい。

授業内容  
前期に学んだことを発展させ、関数解析または確率過程の入門的な内容を解説する。
現時点(7月末)ではどちらを取り上げるか未定であるので、授業計画をそれぞれ簡単に述べる。

授業計画  
1. a. 双対空間, b. 非有界作用素, c. レゾルベントとスペクトル,
　 d. コンパクト作用素とそのスペクトル
2. a. Martingale, b. Brown運動, c. 確率積分, d. 確率微分方程式
受講生からの希望があれば、関数解析学または確率過程論の入門的な内容範囲で、計画を変更する。

教科書    指定しない

参考書    谷島賢二 著 ルベーグ積分と関数解析 朝倉出版
          Yosida, K.: Functional Analysis (6th ed.) Springer
          Reed, M./Simon, B.: Functional Analysis (Revised and Enlarged ed.) Academic Press
          Karatzas, I./ Shreve, S.: Brownian Motion and Stochastic Calculus, (2nd ed.)
                  Graduate Texts in Mathematics, Vol. 113
　　　　　他　授業中に紹介する

評価　　　出席状況・レポート・試験などによる

--(ここから付け加えた部分)--
授業計画の2 確率解析入門を行うことにしました。
履修条件に「情報理論I」を履修済みであることは含みませんが、履修済みであることが望ましいです。
Radon-Nikodymの定理を用いた測度論的確率論の条件付確率、また独立性の定義くらいは自習しておいて下さい。