練習問題

1. $x^3+x+1=0$ を代数的に解いて3つの解を全て求めよ.

2. 正の実数 $a$ と正の実数 $k$ の入力に対し, $a$ の $k$乗根を ニュートン法を使って求めるプログラムを作成せよ.

3. ジュリア(Julia)集合は, 多項式 $f(z)$ に対して定まる複素力学系 に対して, 無限大に発散する初期値集合とそうでない初期値集合の 境界を表したものです. $f(z) = z^2 + 0.5$ としてそのジュリア集合を 描くプログラムを 8-2.c を参考にして書け.